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值得收藏!神奇的速算法,让孩子爱上数学

值得收藏!神奇的速算法,让孩子爱上数学

时间:2020-3-11

一、指算法


(一)个位数比十位数大1,乘以9的指算法


1、伸出双手,手心向内,从左到右,十个手指依次为12345678910
2、口诀:个位是几弯回几,弯指左边是百位,弯指读零为十位,弯指右边为个位。


 
例:1:34x 9= 306  
方法:个位是4弯回左手无名指
曲指左边是3曲指是0,曲指右边是6,即乘积是306  




例2:89×9 = 801 
方法:个位是9弯回右手食指,曲指左边是8,曲指是0,曲指右边是1,即乘积是801 

 


例3:78×9= 702  
方法:个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是0,曲指右边是2, 即乘积是70

 
(二) 个位数比十位数大任意数,乘以9的指算法


1、口诀:
个位是几弯回几,原十位数为百位,左边减去百位数,剩余手指为十位,弯指作为分界线,弯指右边是个位。 


2、例题:



 

例1:13×9= 117   
方法:个位是3弯回左手中指, 左手拇指为百位,食指为十位,曲指右边为7,即乘积117  
   


例2:18 x9=162 
方法:个位是8弯回右手中指,左手拇指是百位数1,曲指左边还剩6,曲指右边为2,即乘积162    


 

例:3:25 x9= 225 
方法:个位是5弯回左手小指,左手拇指和食指为百位数2,左手中指和无名指为十位数2,曲指右边为个位数 5, 即乘积为225

 

(三)个位与十位相同的数乘以9的指算法


1、口诀:个位是几弯回几, 弯指左边是百位,弯指读9为十位,弯指右边为个位。 


 2、例题;



   

例题1:33×9=  297     

方法:个位是3弯回左手中指,曲指左边是2,曲指是9,曲指右边是7,即乘积为297  



例题2:44×9=396   
方法:个位是4弯回左手无名指,曲指左边是3,曲指是9,曲指右边是6,即乘积为396



例3:88X9=  792      
方法:个位是8弯回右手中指,曲指左边是7,曲指是9,曲指右边是2,即乘积为792 
 
(四)个位小于十位的数乘以9的运算(不弯指!


1、口诀:十位减1写百位,原个位数写十位,与百差几写个位,如差几十加十位。


2、例题:



例1:94X9= 846

计算方法:9-1=8    4照写100-94=6即乘积为846


例2:83X9= 747      

计算方法:8-1=7   100-83=17    “17”前面的1与被乘数的个位3相加得4,“17”的个位7照写。即乘积747



 
例3:62X9= 558     

计算方法:6-1=5    100-62=38    “38”前面的3与被乘数的个位2相加得5,“38”的个位8照写。即乘积558

二、加法

(一)加大减差法


1、口诀:
前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。


2、例题:
1376+98=1474            计算方法:1376+100-2
3586+898=4484          计算方法:3586+1000-102
5768+9897=15665      计算方法:5768+10000-103

(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的和


1、口诀:
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和


2、例题:
47+74=121     计算方法:(4+7)x 11=121
68+86=154     计算方法:(6+8)x 11=154
58+85=143     计算方法:(5+8)x 11=143


(三)一目三行加法


1、口诀:提前虚进一,中间弃9,末位弃10 


 2、例题: 
  
365427158
  644785963
+742334452

———————   
方法:从左到右,提前虚进1;第1列:中间弃9(3和6)直接写7;第2列:6+4-9+4=5  以此类推…最后1列:末位弃10(8和2)直接写3 
1752547573


注意:中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1


三、减法

(一)减大加差法


1、例题:
321-98=223                  

计算方法:减100,加2
8135-878=7257           

计算方法:减1000,加122
91321-8987= 82334     

计算方法:减10000,加1013


2、总结:
 被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

(二)求只是数字位置颠倒两个两位数的差


1、例题:
74-47=27          计算方法:(7-4)x
9=27
83-38=49          计算方法:(8-3)x9=45
92-29=63          计算方法:(9-2)x9=63


2、总结:被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

(三)求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差


1、例题:
936-639=297          

计算方法:(9-6)x9=27       

注意!27中间必须加9,   即为差297

723-327=396          

计算方法:(7-3)x9=36       

注意!36中间必须加9,   即为差396
873-378=495          

计算方法:(8-3)x9=45      

注意!45中间必须加9,   即为差495


2、总结:被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。


(四)求互补两个数的差


1、例题:
73-27=46                

计算方法:(73-50x2=46
613-387=226          

计算方法:(613-500x2=226
8112-1888=6224     

计算方法:(8112-5000x2=6224


2、总结:两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推…...


四、乘法

(一)十位数相同,个位数互补的两位数乘法


1、口诀:十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。


2、例题:


67x 63= 4221          

计算方法:(6+1)x6=42      

7×3=21写在42的后面,即为乘积4221


38×32=1216            

计算方法:(3+1)x3=12       

8×2=16写在12的后面,即为乘积1216


76×74=5624           

计算方法:(7+1)x7=56       

6×4=24写在56的后面,即为乘积5624


81 x89=7209         

计算方法:(8+1)x8=72       

1×9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209


(二)十位数互补,个位数相同的两位数乘法


1.口诀:十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。


2.例题:


76x 36=2736          

计算方法:7×3+6=27        

6×6= 36写在27的后面,即乘积2736


68x 48=3264          

计算方法:6×4+8=32        

8×8=64写在32的后面,即为乘积3264


54×54=2916            

计算方法:5×5+4=29        

4×4=16写在29的后面,即为乘积2916


83 x 23=1909          

计算方法:8×2+3=19        

3×3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909


同理,56的平方是5×5+6+6×6=3136        57的平方是5×5+7+7×7=3249      58的平方是5×5+8+8×8=3364……..


(三)一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算


1、例题:


37×66=2442          

计算方法:(3+1)x6=24      

7×6=42写在24的后面,即乘积2442


46 x77=3542         

计算方法:(4+1)x7=35     

6×7=42写在35的后面,即乘积3542


44×28=1232           

计算方法:(2+1)x4=12    

4×8=32写在12的后面,即乘积1232
 
 
 88888888888
  x                37

———————— 计算方法:从左到右(3+1)x8=32(前积)     7×8=56 (尾积)   中间9个8没有乘照写。

3288888888856

2、总结:互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积

(四)11的乘法运算


1、例题:
例题1:231415×11=2545565      计算方法:从左到右,高位是2则进
2;两两相加挨次写 2+3=5; 3+1=4;  1+4=5;  4+1=5;  1+5=6;个位是5还写5


例2:3254216425×11=35796380675        计算方法同上,其中6+4注意进位!


2、口诀:高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。

(五)十几与十几相乘的运算


1、例题:
13x
12=156         

计算方法:(13+2)x10=150      3×2=6      

150+6=156


15×17=255         

计算方法:(15+7)x10=220      5×7=35    

220+35=255


18 x16=288        

计算方法:(18+6)x10=240      8×6=48    

240+48=288


19×18=342        

计算方法:(19+8)x10=270      9×8=72     

270+72=342


同理:求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。


2、口诀:
一数加上另数尾,乘10再加尾数积。


(六)个位数都是1的乘法运算


1、例题:
31×21=651            

计算方法:3×2=6      2+3=     1×1=1


51 x71=3621         

计算方法:5×7=35 +1 =36      

5+7=12(写2进1)   1×1=1    


61 x81=4941         

计算方法:6×8=48+1=49       

6+8=14(写4进1)    1×1=1


91×81=7371          

计算方法:  9 x8=72+1=73       

9+8=17(写7进1)     1×1=1


2、口诀:末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。


(七)特殊数的乘法运算


1、例题:


72
 x15=1080            

计算方法:72÷2=36 15 x2=30           

36×30=1080


366 x 25=9150         

计算方法:366÷4=91.5 25 x4=100         

91. 5 X100=9150


612×35=21420         

计算方法:612÷2=306 35x2=70           

306×70=21420


214 x45=  9630        

计算方法:214÷2=107 45x2=90            

107×90=9630


568 x125=71000      

计算方法:568÷8=71 125x8=1000         

71×1000= 71000


2、口诀:为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

(八)一百零几乘一百零几

1、例题:


101X102=10302               

计算方法:101+2=103      1X2=02      

两数相接即为乘积10302 


103 X104=10712               

计算方法:103+4=107       3X4=12      

两数相接即为乘积10712


104 X105=10920               

计算方法:104+5=109       4X5=20      

两数相接即为乘积10920


105 X108=11340               

计算方法:105+8=113       5X8=40      

两数相接即为乘积11340


103 X109=11227               

计算方法:103+9=112       3X9=27      

两数相接即为乘积11227


108×107=11556 计算方法:108+7=115       8X7=56      

两数相接即为乘积11556


同理:求101、102、103……109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114,  7×7=49,两数相接11449即为107的平方


2、口诀:一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。







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